从 Fourier 到 Gegenbauer：球面上的维数游走
统计理论
2014-09-10 v2 统计理论
摘要
我们证明了 d-球面上各向同性正定函数的 Gegenbauer 展开中的偶数维或奇数维 Schoenberg 系数，可以分别表示为 Fourier 系数或 Legendre 系数的线性组合，并给出了这些展开中所涉系数的闭式表达式。
引用
@article{arxiv.1303.6856,
title = {From Fourier to Gegenbauer: Dimension walks on spheres},
author = {Jochen Fiedler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6856},
year = {2014}
}