常正曲率空间中的各向同性振子：基间展开

在球坐标与柱坐标系统中，对三维常正曲率空间中的各向同性振子的薛定谔方程进行了透彻分析。计算了该振子的球基与柱基之间的展开系数。结果表明，相关系数通过单位自变量的广义超几何函数 $_4F_3$ 或指标延拓至实数区域的 $6_j$ Racah 符号表示。详细考虑了到自由运动与平坦空间的极限过渡。以在球基与柱基上展开的形式构造了振子的椭圆基。相应的展开系数被证明满足三项递推关系。