旋转矩阵导数的直接矩阵推导：著名公式的直接推导
系统与控制
2013-11-26 v1
摘要
在运动学中，众所周知，3x3 旋转矩阵的时间导数等于一个斜对称矩阵乘以该旋转矩阵，其中斜对称矩阵是角速度的线性（矩阵值）函数，而旋转矩阵表示坐标系相对于参考坐标系的旋转运动。该方程广泛应用于工程领域，例如机器人学、控制、航空/航天器建模等。然而，文献中发现的推导方法均为间接推导。受 3x3 旋转矩阵集合（即 SO(3)）构成李群并形成光滑（可微）流形这一事实的启发，我们用旋转矩阵来描述旋转矩阵的无穷小增量，并表明上述方程可直接由此得出。
引用
@article{arxiv.1311.6010,
title = {Derivative of Rotation Matrix Direct Matrix Derivation of Well Known Formula},
author = {Fumio Hamano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6010},
year = {2013}
}
备注
Proceedings of Green Energy and Systems Conference 2013, November 25, Long Beach, CA, USA