标准算子代数上的导子、局部导子与 2-局部导子
泛函分析
2022-03-11 v1 算子代数
摘要
设 X 是域 F（R 或 C）上的 Banach 空间。记 B(X) 为 X 上所有有界线性算子的集合，F(X) 为 X 上所有有限秩算子的集合。B(X) 的子代数 A 若包含 F(X)，则称为标准算子代数。我们简要证明了著名的结果：从 A 到 B(X) 的每一个导子都是内导子。另一经典结果是 B(X) 上的每一个局部导子都是导子。我们通过证明从 A 到 B(X) 的每一个局部导子都是导子推广了该结果。基于这两个结果，我们证明从 A 到 B(X) 的每一个 2-局部导子都是导子。
引用
@article{arxiv.2203.05268,
title = {Derivations, local and 2-local derivations of standard operator algebras},
author = {Jun He and Haixia Zhao and Guangyu An},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.05268},
year = {2022}
}