多尺度极限下 Bose-Hubbard 模型的推导
数学物理
2012-08-30 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
在本文中，我们考虑具有周期性势场的一维非线性薛定谔方程 (NLSE)。在半经典极限下，我们证明了 Bose-Hubbard 方程的稳态解近似于 (NLSE) 的稳态解。特别是，在大非线性强度极限下，稳态解被证明局域在周期性势场的单个格点上；因此，严格证明了一维周期性晶格中玻色 - 爱因斯坦凝聚体从超流相到 Mott 绝缘体相的相变。
引用
@article{arxiv.1208.5867,
title = {Derivation of the Bose-Hubbard model in the multiscale limit},
author = {Reika Fukuizumi and Andrea Sacchetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5867},
year = {2012}
}
备注
29 pages; Keywords: Nonlinear Schroedinger and Discrete Nonlinear Schroedinger equations; Semiclassical approximation; Bose-Einstein condensates in periodic lattices