REM与p自旋SK模型中的自由能涨落
凝聚态物理
2009-10-31 v1
摘要
我们考虑了高温区p自旋Sherrington-Kirkpatrick模型中自由能的随机涨落。利用标准SK模型中Comets和Neveu的鞅方法，结合Talagrand关于p自旋版本的截断技术，我们证明（对偶数p）自由能的随机修正仅处于N^{-(p-2)/4}尺度，经适当重标度后收敛于标准高斯随机变量。这对所有小于临界β_p的逆温度β成立。我们还证明β_p→√(2ln2)当p→+∞。此外我们研究了这些模型的形式p→+∞极限，即随机能量模型。这里我们计算了配分函数在所有温度下的精确极限定理。对于β<√(2ln2)，涨落出现在指数小尺度上，在第二个临界值√(ln2/2)上下有两个不同的极限律：对于β直至该值，重标度涨落为高斯的，而低于该值则由随机能量的极值泊松过程驱动的非高斯涨落。对于β大于临界值√(2ln2)，配分函数对数的涨落处于O(1)尺度并用极值泊松过程表达。在临界温度，配分函数除以其期望值收敛于1/2。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0007174,
title = {Bose-Einstein condensates in standing waves: The cubic nonlinear Schroedinger equation with a periodic potential},
author = {Jared C. Bronski and Lincoln D. Carr and Bernard Deconinck and J. Nathan Kutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0007174},
year = {2009}
}
备注
4 pages, 4 figures