冷等离子体渐近模型的推导与适定性

本文针对描述磁场中无碰撞等离子体运动的一类双曲-双曲-椭圆偏微分方程组,推导了三种新的渐近模型。其中第一个模型采取关于离子密度与速度的非线性非局部Boussinesq系统形式,第二个是关于离子密度的非局部波动方程。此外,我们推导了后者的单向渐近模型,其与著名的Fornberg-Whitham方程密切相关。我们还给出了这些渐近模型在Sobolev空间中的适定性。最后,我们证明存在一类可在单向模型中展现波破的初值。