磁流体力学方程中空间解析空间周期解的非线性耗竭

我们考察磁流体力学方程中的一类螺旋空间周期空间解析解。证明了一个初等上界，表明由于修改解的方程中非线性项的特殊结构，实际上它们缺少一半的空间梯度，这似乎是一种 novel 的非线性耗竭机制。我们提出了两种相位的迭代程序，得到了保障流体力学解空间解析性的最长时间的扩张上界。在每一迭代中涉及两种情形：在相位1中，修改解的旋流和原始解解析性半径的上界同时增大（该上界与相位1开始后的时间成正比）。在相位2中，旋流和上界同时减小。对于磁流体力学方程，可以 straightforwardly 推广这种构造。