简单图可靠性根在单位圆盘中的稠密性
组合数学
2026-04-10 v1
摘要
Brown 和 Colbourn (1992) 证明了连通多图可靠性多项式的复数根在单位圆盘中稠密，且实数根的闭合区间为 。我们证明了简单图的类结果，即确认了 Brown 和 McMullin 最近的猜测。该证明利用由将循环 的每条边替换为完全图 得到的图族 ，并依赖于 可靠性和分块可靠性多项式的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2604.07541,
title = {Density of reliability roots of simple graphs in the unit disk},
author = {Pjotr Buys},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07541},
year = {2026}
}