代数点在曲线面积上的稠密性
数论
2025-07-02 v1 代数几何
摘要
本文系统性地研究了代数点在曲面上的稠密性。我们给出有效的渐近范围，使得密度度集合在指数下具有规范行为。与此相对，小度数问题具有细微性，取决于曲线的算术性质。我们给出了若干具体例子，展示了这些不同行为，包括基数为 2 的曲线与无稠密二次点的乘积。这些结果对关于 closely related 表面的代数点问题具有应用，如阿贝尔面和双椭圆面上的秩增长。
引用
@article{arxiv.2507.00860,
title = {Density of algebraic points on products of curves},
author = {Jennifer Berg and Yu Fu and Evangelia Gazaki and Morena Porzio and James Rawson and Isabel Vogt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.00860},
year = {2025}
}
备注
31 pages. Comments welcome!