连续事件周期序列的密度函数

周期几何研究周期点集的等距不变量，这些不变量在扰动下也是连续的。其动机来自周期晶体，其结构以刚性形式确定，但任何最小晶胞都可能因测量中的微小噪声而发生不连续变化。对于任意整数 k≥0，周期集 S 的密度函数先前被定义为所有 k 重交叠（在一个最小晶胞内）的球的体积分数，这些球具有可变半径 t，且球心位于 S 的所有点上。本文引入了具有不同初始半径的周期点集的密度函数，其动机来自化学元素的原子半径以及时间序列中占据不相交区间的连续事件。贡献在于对区间周期序列密度的显式描述。新的密度严格更强，能够区分在零半径情况下具有相同密度的周期序列。