高斯平稳序列 Breuer-Major 定理中的密度收敛

Yaozhong Hu; David Nualart; Samy Tindel; Fangjun Xu

doi:10.3150/14-BEJ646

高斯平稳序列 Breuer-Major 定理中的密度收敛

概率论 2015-09-30 v2

作者: Yaozhong Hu , David Nualart , Samy Tindel , Fangjun Xu

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摘要

考虑具有单位方差的高斯平稳序列 $X=\{X_k;k\in {\mathbb{N}}\cup\{0\}\}$ 。假设中心极限定理适用于形式为 $V_n=n^{-1/2}\sum^{n-1}_{k=0}f(X_k)$ 的加权和，其中 $f$ 表示 Hermite 多项式的有限和。随后我们证明，在涉及 $X$ 的因果表示的温和附加假设下， $V_n$ 的密度一致收敛于标准高斯密度也成立。

关键词

Breuer-Major 定理高斯平稳序列密度收敛中心极限定理 Hermite 多项式因果表示

引用

@article{arxiv.1403.3413,
  title  = {Density convergence in the Breuer-Major theorem for Gaussian stationary sequences},
  author = {Yaozhong Hu and David Nualart and Samy Tindel and Fangjun Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3413},
  year   = {2015}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.3150/14-BEJ646 in the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)

高斯平稳序列 Breuer-Major 定理中的密度收敛

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关键词

引用

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