正多边形最稠密平面群堆积
度量几何
2022-11-22 v4 软凝聚态物质
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
足够稠密的正凸多边形（-边形）堆积在物理与生物系统建模以及离散与计算几何中已被广泛研究。以往结果主要涉及最稠密格或双格构型。此处我们考虑所有二维晶体学对称群（平面群），方法是将一般同余紧子集堆积问题的构型空间限制为等距离散群特定同构类。我们将平面群堆积问题表述为非线性约束优化问题。借助近似求解该问题的熵信赖域堆积算法（Entropic Trust Region Packing Algorithm），我们考察了所有 个平面群中若干已知与未知的各种 -边形最稠密堆积，并给出关于每种 -边形最稠密平面群堆积常见对称性的猜想。
引用
@article{arxiv.2207.08959,
title = {Densest plane group packings of regular polygons},
author = {Miloslav Torda and John Y. Goulermas and Vitaliy Kurlin and Graeme M. Day},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08959},
year = {2022}
}