面向最密晶体学对称群堆积的熵信任域方法

分子晶体结构预测（CSP）旨在给定分子化学组成与压力-温度条件时寻找最稳定的周期结构。现代 CSP 求解器使用全局优化方法，在由分子间势诱导的复杂能量地形中搜索自由能最小的结构。这些方法的主要缺陷是初始构型随机，使搜索易收敛于局部极小。提供相对于分子几何表示致密堆积的初始构型可显著加速 CSP。受此启发，我们定义了一类限定于晶体学对称群（CSG）的周期堆积，并在信息几何框架下设计了最密 CSG 堆积的搜索方法。由于 CSG 在构型空间上诱导环面拓扑，我们通过扩展多元 von Mises 分布，在定义于 $n$ 维平坦单位环面上的概率分布构成的统计流形上执行非欧信任域方法。将适应分位数重构的适应度函数引入优化调度，借助局部对偶测地流赋予算法几何刻画。此外，我们考察了适应选择分位数定义的信任域的几何性质，并表明算法实现了扩展多元 von Mises 分布随机向量各元素间随机依赖性的最大化。我们在已知最优解的二维 CSG 中多种凸多边形最密堆积上实验评估了方法的行为与性能，并展示了其在并五苯薄膜 CSP 中的应用。