平面中的 Δ-旋转序列与自相似集
动力系统
2022-08-19 v1
摘要
继 Mizutani 与 Ito 于 1987 年的工作之后，Kawamura 与 Allen 最近证明了由两类相似压缩映射推广得到的某些自相似集具有自然的复幂级数表示，其由依赖过去的旋转序列参数化。本文将 Kawamura 与 Allen 的工作推广到包含更广泛的自相似集集合。我们证明了由多于两类相似压缩映射构成的某些自相似集同样具有自然的复幂级数表示，其由 Δ-旋转序列 参数化。该结果适用于其他几个著名的自相似集，如 Heighway 龙、双龙与 Fudgeflake。
引用
@article{arxiv.2208.08505,
title = {$\Delta$-revolving sequences and self-similar sets in the plane},
author = {Kiko Kawamura and Tobey Mathis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08505},
year = {2022}
}