Delhomme-Laflamme-Pouzet-Sauer 空间作为群oid

设 $\mathbb{R}^{+}=[0, \infty)$，设 $d^+$ 为 $\mathbb{R}^+$ 上的原始度量，使得 $d^+ (x,y) = \max\{x,y\}$ 对所有不同的 $x,y \in \mathbb{R}^+$ 成立。我们证明了群oid $(\mathbb{R}^+, d^+)$ 的单态与保距的单射函数恰好相同，群oid $(\mathbb{R}^+, d^+)$ 的自同态与 $\mathbb{R}^+$ 的自同胚恰好相同。还描述了 $(\mathbb{R}^+, d^+)$ 的端态的结构。