Hausel-Proudfoot 簇的删边-收缩三角形
代数几何
2022-10-11 v2 组合数学
摘要
Hausel 与 Proudfoot 对给定图关联了两个复流形 B 与 D，它们分别表现得如同黎曼曲面上局部系统的模空间与 Higgs 丛的模空间。例如，B 是微局部层（推广了局部系统）的模空间，而 D 带有复可积系统的结构。我们证明这些簇的欧拉特征计数了该图的生成树，且 B 在有限域上的点计数是一个生成子图的生成多项式。该多项式满足删边-收缩关系，我们将其提升为 B 上同调的删边-收缩正合三角形。D 有相应的三角形。最后，我们证明 B 与 D 微分同胚，该微分同胚将 B 上同调上的权 filtration 携带至 D 上同调上的反常 Leray filtration，且所有这些结构均与删边-收缩三角形相容。
引用
@article{arxiv.1910.00979,
title = {Deletion-contraction triangles for Hausel-Proudfoot varieties},
author = {Zsuzsanna Dancso and Michael McBreen and Vivek Shende},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00979},
year = {2022}
}
备注
Revised version. The results are unchanged, but the exposition has been significantly revised, and the sections have been reorganized