有向超图中的度与稀疏 Ramsey 理论

Vytautas Gruslys

有向超图中的度与稀疏 Ramsey 理论

组合数学 2013-12-02 v2

作者: Vytautas Gruslys

摘要

设 $G$ 为一个 $r$ -均匀超图。何时可以以这样一种方式对 $G$ 的边进行定向，使得每个 $p$ -顶点集都具有某个等于 $0$ 的 $p$ -度？（ $p$ -度推广了有向图中单个顶点的入度和出度概念至顶点集。）Caro 和 Hansberg 曾询问显而易见的 Hall 型必要条件是否也是充分的。我们的主要目标是证明这对于大的 $r$ （给定 $p$ ）是成立的，但在一般情况下不成立。我们的反例基于稀疏 Ramsey 理论中的一项新技术，该技术可能具有独立兴趣。

关键词

有向超图 p-度 Ramsey 理论 Hall 型条件稀疏 Ramsey 理论均匀超图

引用

@article{arxiv.1311.7082,
  title  = {Degrees in oriented hypergraphs and sparse Ramsey theory},
  author = {Vytautas Gruslys},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7082},
  year   = {2013}
}

备注

20 pages, 3 figures

有向超图中的度与稀疏 Ramsey 理论

摘要

关键词

引用

备注

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