扭曲 Shibukawa-Ueno R 算子的退化与表示
量子代数
2009-11-10 v1
摘要
我们通过 Shibukawa-Ueno 定义的无限维算子研究 Belavin R 矩阵的退化。我们定义了一族含两个参数的 Shibukawa-Ueno R 算子的推广。这些算子具有有限维表示，在椭圆情形包含 Belavin 的 R 矩阵，在三角形情形包含一族含两个参数的扭曲仿射化 Cremmer-Gervais R 矩阵，在有理情形包含一族含两个参数的扭曲（仿射化）广义 Jordanian R 矩阵。我们找到了与椭圆到三角形及有理退化相容的有限维表示。我们进一步证明椭圆算子族中某些成员没有有限维表示。这些 R 算子统一并推广了 Felder 与 Pasquier、Ding 与 Hodges 以及作者们的早期构造，并阐明了 Cremmer-Gervais R 矩阵（及其有理形式）作为 Belavin R 矩阵退化的程度。
引用
@article{arxiv.math/0402319,
title = {Degenerations and representations of twisted Shibukawa-Ueno R-operators},
author = {Robin Endelman and Timothy J. Hodges},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402319},
year = {2009}
}