退化 Calogero-Moser 模型的非动力学 r-矩阵
数学物理
2009-10-31 v2 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
给出了基于 的退化 Calogero-Moser 模型的非动力学 r-矩阵的完整描述。首先给出这些系统标准 Lax 表示的最一般动量无关 r-矩阵，并挑选出那些坐标依赖性可被规范变换消去的 r-矩阵。然后确定由规范变换得到的常数 r-矩阵，并将其与已知的 r-矩阵相联系。在双曲/三角情形下，找到了等价于 Cremmer-Gervais 经典 r-矩阵的实/虚数倍的 non-dynamical r-矩阵。在有理情形下，该常数 r-矩阵对应于与 的由末行消失的矩阵构成的 Frobenius 子代数相关联的经典杨-巴克斯特方程的反对称解。这些断言与 Hasegawa 等人先前的结果一致，后者意味着 Belavin 椭圆 r-矩阵及其退化形式出现在 Calogero-Moser 模型中。我们分析的优势在于其初等性，并且阐明了在退化情形中常数 r-矩阵的唯一性程度。
引用
@article{arxiv.math-ph/0005021,
title = {The non-dynamical r-matrices of the degenerate Calogero-Moser models},
author = {L. Feher and B. G. Pusztai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0005021},
year = {2009}
}
备注
25 pages, LaTeX; expanded by an appendix detailing the proof of Theorem 1 and a concluding section in version 2