低体积分数极限下马氏体微结构的变形集中
偏微分方程分析
2019-12-13 v1
摘要
我们考虑在形状记忆合金微结构研究中出现的奇异扰动非凸能量泛函。最小能量的标度律预言了从偏好均匀结构的参数区域到预期形成精细图案区域的转变。我们聚焦于转变区域，并推导了 -收敛意义下的约化模型。该极限泛函类似于 Mumford-Shah 泛函，但对容许函数的跳跃集有附加约束。证明中的一个关键要素是跳跃集具有预定方向的 函数的逼近结果。
引用
@article{arxiv.1512.07023,
title = {Deformation concentration for martensitic microstructures in the limit of low volume fraction},
author = {Sergio Conti and Johannes Diermeier and Barbara Zwicknagl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07023},
year = {2019}
}