两个 3×3 矩阵不变量的定义关系

在特征为 0 的域上，若干个 $n\times n$ 矩阵在 $GL_n$ 同时共轭下的不变量代数由一般矩阵的乘积极生生成。Teranishi 于 1986 年找到了两个 $3\times 3$ 矩阵的不变量代数的一个含十一个生成元的最小生成系。Nakamoto 于 2002 年在 $\mathbb Z$ 上得到了类似生成系的一个显式但极为复杂的定义关系。本文中我们找到了该不变量代数在特征 0 域上的另一自然十一个生成元集合，并给出了关于该集合的定义关系。我们的定义关系比 Nakamoto 的简洁得多。证明基于 Maple 标准函数的简单计算机计算，但关系的显式形式是用一般线性群的表示论方法找到的。