幂和统计量与样本中心矩的分解
应用统计
2021-09-14 v1 统计理论
统计计算
统计理论
摘要
我们给出幂和统计量的一些有用分解，并由此导出样本均值、样本方差、样本偏度与样本峰度的分解。我们解决两个相关问题：对由已知各子组矩的 subgroup 组成的合并样本计算这些样本矩；以及利用其他子组与整体合并样本的已知矩计算某一子组的这些样本矩。每项任务均通过对平方和、立方和与四次方和的分解来完成，而样本中心矩（至四阶）正是由这些和构成。我们给出分解结果，并在一个用户友好的 R 函数中实现这些方法。
引用
@article{arxiv.2109.05801,
title = {Decompositions for Sum-of-Power Statistics and the Sample Central Moments},
author = {Ben O'Neill},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05801},
year = {2021}
}