吸收 UHF 的 C*-代数的分解秩
算子代数
2015-01-14 v2
摘要
设 A 为一个具有唯一迹态的单位可分单 C*-代数。我们证明，如果 A 是核型且拟对角的，那么 A 与通用 UHF-代数的张量积的分解秩至多为 1。随后证明，A 是核型、拟对角且具有严格比较性，当且仅当 A 具有有限分解秩。对于此类 A，我们还直接证明了 A 与 UHF-代数的张量积具有迹秩零。应用这一刻画，我们获得了 Powers-Sakai 猜想的一个反例。
引用
@article{arxiv.1303.4371,
title = {Decomposition rank of UHF-absorbing C*-algebras},
author = {Hiroki Matui and Yasuhiko Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4371},
year = {2015}
}
备注
19 pages, a counter example to the Powers-Sakai conjecture added