去中心化多产品定价：对角占优、纳什均衡与无政府代价

当自主决策者未能将跨产品需求交互内部化时，多产品企业中的去中心化决策可能导致效率损失。本文通过分析一个定价博弈中的无政府代价来量化此类损失的幅度，在该博弈中，每个决策者独立设定价格以最大化其自身产品层面的收益。我们使用一个线性系统对需求进行建模，该系统捕捉了产品间的替代与互补效应。我们首先在经济学标准的对角占优条件下确立了纯策略纳什均衡的存在性与唯一性。我们的主要贡献是推导出了去中心化收益与最优集中化收益之间比率的一个紧的最坏情况下界。我们证明这种效率损失由一个标量参数 $\mu$ 控制，该参数衡量了跨价格效应相对于自身价格敏感度的总体强度。特别地，我们证明了收益比的下界为 $4(1-\mu)/(2-\mu)^2$，并通过构造一个对称市场拓扑使得该界被精确达到，从而证明了该界的紧性。我们进一步通过基于需求交互矩阵谱性质给出效率损失的实例精确刻画来细化分析。这些结果共同为评估多产品企业中集中化定价与去中心化自治之间的权衡提供了一个量化框架。