Schwarzschild 背景下 Maxwell 方程解的衰减

证明了 Schwarzschild 黑洞时空外部 Maxwell 测试场的新 Morawetz 估计或积分局部能量衰减估计。证明利用了用 Maxwell 场及其一阶导数定义的新 superenergy 张量 $H_{ab}$。尽管 superenergy 张量不守恒，但它产生了一个守恒的高阶能量流 $H_{ab} (\partial_t)^b$。张量 $H_{ab}$ 对于静态 Coulomb 场为零，因此此处证明的 Morawetz 估计给出了 Schwarzschild 外部 Maxwell 场衰减到 Coulomb 解的积分结果。