Lipschitz 函数空间中的 Daugavet 点与 Delta 点

Banach 空间中的范数为 1 的元素 $x$ 若单位球的每个切片（ respectively, 包含 $x$ 的单位球的每个切片）都含有一个与 $x$ 几乎距离为 2 的元素，则称其为 Daugavet 点（ respectively, $\Delta$-点）。我们证明了在真度量空间上的 Lipschitz 函数空间中 Daugavet 点与 $\Delta$-点的等价性，并给出了它们的两个刻画。此外，我们证明了在某些 Lipschitz 函数空间中，存在不是 Daugavet 点的 $\Delta$-点。最后，我们证明了在无限度量空间上的每个 Lipschitz 函数空间都包含一个 $\Delta$-点，但可能不包含任何 Daugavet 点。