关于向量函数空间单位球中点各种度数概念的研究

本文研究 $C_0(L, X)$、$A(K, X)$、$L_\infty(\mu, X)$ 和 $L_1(\mu, X)$ 等向量值函数空间中的 ccs-Daugavet、ccs-$\Delta$、super-Daugavet、super-$\Delta$、Daugavet、$\Delta$ 以及 $\nabla$ 点。为部分或完全表征这些度数点，我们首先对文献中展示的 $\oplus_\infty$ 和 $\oplus_1$-和的几何稳定性结果进行改进。对于复 Banach 空间，$\nabla$ 点等同于 Daugavet 点，因此仅当 Banach 空间为实空间时，$\nabla$ 点的研究才有意义。我们得到，七种度数概念在 $L_\infty(\mu)$ 和均匀代数（当 $K$ 为无限时）中是等价的。