作为单纯形上布朗运动的达尔文进化：随机复制子动力学的几何视角
概率论
2020-08-13 v1 种群与进化
摘要
我们证明随机复制子动力学可解释为装备Aitchison几何的单纯形上的内蕴布朗运动。作为直接推论，我们得到了三类近似结果，分别体现了Wong-Zakai近似、Donsker不变原理以及JKO格式的精神。最后，利用Fokker-Planck方程和Wasserstein收缩估计，我们研究了随机复制子方程的长时间行为，作为Aitchison单纯形上非梯度漂移扩散的一个例子。
引用
@article{arxiv.2008.05410,
title = {Darwinian evolution as Brownian motion on the simplex: A geometric perspective on stochastic replicator dynamics},
author = {Tobias Lehmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05410},
year = {2020}
}