重访 Danzer 构型
组合数学
2015-01-07 v2 度量几何
摘要
我们重访了 Danzer 构型 DCD(4)，它是我们要作的重要灵感来源。这种类型为 (35_4) 的构型属于几何点线构型 DCD(n) 的无穷序列。每个 DCD(n) 的组合特征是其 Levi 图为奇图 的 Kronecker 覆盖。Danzer 构型深深植根于 Pascal 的神秘六边形 (Hexagrammum Mysticum)。尽管该组合构型具有高度对称性，但我们猜想不存在具有 7 重或 5 重旋转对称性的几何点线实现；另一方面，我们发现了一种具有对称群 （14 阶二面体群）的点圆实现。
引用
@article{arxiv.1301.1067,
title = {Danzer's configuration revisited},
author = {Marko Boben and Gábor Gévay and Tomaž Pisanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1067},
year = {2015}
}