具扩散边界条件的动力学传输方程的阻尼

我们证明，当区域为 $\mathbb{R}^3$ 中任意具有光滑边界且满足扩散边界条件的一般严格凸子集时，纯传输方程涨落的指数矩几乎以点态方式衰减得和 $t^{-3}$ 一样快。我们通过随机循环建立一种新颖的 $L^1$-$L^\infty$ 框架来证明该定理。