$d>2$ 时线附近应力张量算符乘积展开

我们研究体对偶为爱因斯坦引力的 $d>2$ 共形场论（CFT）中的 $TT$ 算符乘积展开（OPE）。直接从 $TT$ OPE 出发，我们在某类类零极限下获得与 Jacobi 恒等式一致的一种代数结构：$[{\cal L}_m, {\cal L}_n]= (m-n) {\cal L}_{m+n}+ C m (m^2-1) \delta_{m+n,0}$。无量纲常数 $C$ 正比于中心荷 $C_T$。${\cal L}_m$ 定义中的横向积分起关键作用。我们评论相应的极限过程并指出与中心项相关的一个有趣现象。我们观察到 $d>2$ 近光锥应力张量共形块与 $d=2$ ${\cal W}$ 代数之间的联系。本札记的动机在于寻找强耦合临界现象中 $d>2$ 关联函数的场论推导。