具有稠密瓷砖取向的割圆非周期代换平铺

将顶点由第 $2n$ 个割圆域 $\mathbb{Q}\left(\zeta_{2n}\right)$ 支撑的割圆非周期代换平铺（CAST）类扩展至具有稠密瓷砖取向（DTO）的情形。我们证明每个具有 DTO 的 CAST 都有一个辐角无理的膨胀乘数 $\eta$，使得 $\frac{k\pi}{2n}\neq\arg\left(\eta\right)\notin\mathbb{\pi Q}$。对 $n\geqq2$ 讨论了最小膨胀乘数 $\eta_{min.irr.}$。对 $n\in\left\{ 2,3,4,5,6,7\right\}$ 引入了具有 DTO、最小膨胀乘数 $\eta_{min.irr.}$ 以及个体二面体对称性 $D_{2n}$ 的 CAST 示例。其中 $n\in\left\{ 2,3,4,5,6\right\}$ 的示例还给出有限局部复杂性（FLC）。