Boltzmann 输运方程的无环多面体网格扫掠
数值分析
2024-12-03 v1 数值分析
摘要
我们引入了有界 Voronoi 图的一个新特性，使其能够实现无环网格扫掠算法。我们证明了任意 Voronoi 图对偶图的拓扑排序在任意流向和维度下都是可行的，这使得无需通量环路校正即可直接应用于一阶双曲偏微分方程和 Boltzmann 输运方程 (BTE) 的有限元 (DG) 离散化。我们还 presented an 高效算法来执行对偶网格节点的拓扑排序，确保有效的扫掠顺序。该结果扩展了 DG 方法在多面体网格上解决输运问题的适用性，通过提供一种可扩展、并行化的解决方案框架。为说明其有效性，我们进行了一系列计算实验，展示了 BTE 的 DG 方案，显示出计算效率和对复杂几何的适应性。
引用
@article{arxiv.2412.01660,
title = {Cycle-Free Polytopal Mesh Sweeping for Boltzmann Transport},
author = {Ansar Calloo and Matthew Evans and Henry Lockyer and François Madiot and Tristan Pryer and Luca Zanetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.01660},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 10 figures