多项式 Julia 集不变子连续统的割点

Alexander Blokh; Lex Oversteegen; Vladlen Timorin

多项式 Julia 集不变子连续统的割点

动力系统 2021-01-21 v2

作者: Alexander Blokh , Lex Oversteegen , Vladlen Timorin

摘要

我们证明了平面分支覆盖映射 $f$ 的不动点结果。对于 Julia 集为 $J_P$ 的复多项式 $P$ ，这些结果意味着 $J_P$ 的某些不变子连续统的周期割点也是 $J_P$ 的割点。我们推得，在关于 $J_P$ 的不变子连续统 $Q$ 的一定假设下，每条落在周期排斥/抛物点 $x\in Q$ 上、指向 $Q$ 的 Riemann 射线都相对于 $Q$ 同伦于一条指向 $J_P$ 的 Riemann 射线。

关键词

分支覆盖映射 Julia 集不变子连续统割点 Riemann 射线不动点结果

引用

@article{arxiv.2010.00419,
  title  = {Cutpoints of invariant subcontinua of polynomial Julia sets},
  author = {Alexander Blokh and Lex Oversteegen and Vladlen Timorin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00419},
  year   = {2021}
}

备注

17 pages

多项式 Julia 集不变子连续统的割点

摘要

关键词

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