Cartan群上次黎曼问题的割迹时间
最优化与控制
2021-07-15 v1 微分几何
摘要
我们研究由5维3步Carnot群上秩为2的左不变分布所确定的次黎曼结构。我们证明了Y. Sachkov关于次黎曼Cartan问题割迹时间的猜想。在证明过程中，我们将其与次黎曼Engel群中已知的割迹时间进行比较，并给出了两点间长度极小元唯一性的充分（一般）条件。因此，我们将最优综合归结为求解椭圆函数中的某个方程组。
引用
@article{arxiv.2107.06730,
title = {Cut time in the sub-Riemannian problem on the Cartan group},
author = {Andrei Ardentov and Eero Hakavuori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06730},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 3 figures