李群SH(2)上次黎曼问题中的割迹与最优综合
最优化与控制
2015-07-13 v1
摘要
考虑李群SH(2)上次黎曼问题的全局最优性分析。基于对Maxwell层的描述，我们在指数映射的原像和像中切出开稠密域。随后证明限制在这些域上的指数映射是一个微分同胚。基于微分同胚的证明，我们在SH(2)上计算了割时，即失去全局最优性的时间。我们还考虑了指数映射的全局结构，并获得了割迹与最优综合的显式描述。
引用
@article{arxiv.1507.02719,
title = {Cut Locus and Optimal Synthesis in Sub-Riemannian Problem on the Lie Group SH(2)},
author = {Yasir Awais Butt and Yuri L. Sachkov and Aamer Iqbal Bhatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02719},
year = {2015}
}