Carnot 群的亚黎斯谢尔最优合成：路径几何结构
微分几何
2024-04-03 v1
摘要
本文明确构造了来自某些 Carnot 群的亚黎斯谢尔最优测地线的完整集合。这些是维数为 的群，配备维数为 的左不变分布，使得在每个点上都有一个唯一的方向定义非平凡的 Lie bracket。合适的显式测地线表达式，以及该结构的对称性，允许我们通过应用所谓的扩展 Hadamard 技术来识别 cut time 和 cut locus。
引用
@article{arxiv.2404.01831,
title = {Sub-Riemannian optimal synthesis for Carnot groups with the structure of a path geometry},
author = {Aleš Návrat and Lenka Zalabová},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01831},
year = {2024}
}