针对分数布朗运动 Hurst 指数与波动率变化的 Cusum 检验
统计理论
2020-02-04 v2 统计理论
摘要
在本通讯中，我们构造了针对离散观测分数布朗运动的 Hurst 指数与波动率的 cusum 变点检验。作为 Bégyn (2007) 与 Nourdin 和 Nualart (2019) 的函数型 Breuer-Major 定理的一个统计应用，我们展示了在填充渐近下检验的一致性，以及在无变化原假设下向 Kolmogorov-Smirnov 律的弱收敛。该检验是可行且枢轴的，在于其基于的统计量与时临界值不需要任何参数值的知识。在备择假设下建立了变点日期的一致估计。我们在模拟与数据示例中展示了有限样本性质。
引用
@article{arxiv.1904.04556,
title = {Cusum tests for changes in the Hurst exponent and volatility of fractional Brownian motion},
author = {Markus Bibinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04556},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 6 figures