界定矩阵谱的曲线与包络

Göran Bergqvist

doi:10.1016/j.laa.2018.07.025

界定矩阵谱的曲线与包络

环与代数 2018-08-16 v2 谱理论

作者: Göran Bergqvist

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摘要

本文推广了 Adam、Psarrakos 和 Tsatsomeros 提出的方法，该方法利用复矩阵 A 的 Hermitian 部分 H(A) 的最大特征值来寻找 A 的特征值不等式。A 的数值域或值域可构造为由 H(e^{iθ}A) 的最大特征值所确定的半平面的交集。Adam、Psarrakos 和 Tsatsomeros 证明，利用 H(A) 的两个最大特征值，A 的特征值满足一个三次不等式，且此类三次曲线的包络在复平面上界定了一个比数值域更小但仍包含 A 的谱的区域。本文展示了如何利用 H(A) 的三个或更多最大特征值，获得 A 的特征值的新不等式以及包含 A 的谱的新型包络区域。

关键词

特征值不等式数值域 Hermitian 部分包络曲线谱定位复矩阵

引用

@article{arxiv.1610.02196,
  title  = {Curves and envelopes that bound the spectrum of a matrix},
  author = {Göran Bergqvist},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02196},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages, 11 figures. Version published in Lin. Alg. Appl. 557, 1-21, 2018

界定矩阵谱的曲线与包络

摘要

关键词

引用

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