Schubert 簇的曲线邻域

作者与 Chaput 及 Perrin 先前的结果表明，在齐性空间 $G/P$ 中穿过一个 Schubert 簇的所有固定次数有理曲线的并集仍然是一个 Schubert 簇。在本文中，我们利用 Weyl 群元素的 Hecke 积显式地确定了该 Schubert 簇。我们应用此结果给出了任意两点 Gromov-Witten 不变量的显式公式，以及量子 Chevalley 公式及其等变推广的新证明。我们还恢复了关于余极小簇（cominuscule variety）中两点间有理曲线最小次数的公式。