Virasoro-Bott 群的曲率

我们考虑从一黎曼流形到另一黎曼流形的所有嵌入构成的无穷维流形上的一个自然黎曼度量，并在 $\Emb(\Bbb R,\Bbb R)$ 情形导出其测地线方程，结果即为 Burgers 方程。然后我们导出无穷维李群上右不变黎曼度量的测地线方程、曲率与 Jacobi 方程，并将其应用于 $\Diff(\Bbb R)$、$\Diff(S^1)$ 以及 Virasoro-Bott 群。这些结果多已为人所知，重点在于简洁与清晰。