直像丛的曲率公式与曲率严格正定性
复变函数
2024-09-20 v2
摘要
在本文中，我们考虑与有界域的严格伪凸族相关联的直像丛（向量丛）的曲率严格正定性。主要结果是，即使原向量丛的曲率仅为 Nakano 正定，与有界域的严格伪凸族相关联的直像丛的曲率在 Nakano 意义下也是严格正定的。基于我们（我及合著者）先前的结果，这一结果进一步表明严格伪凸域与伪凸域具有非常不同的几何性质。为了考虑曲率严格正定性，我们首先构造直像丛的曲率公式，随后曲率严格正定性将作为其简单推论得出。作为在凸分析中的应用，我们得到了 Prékopa 定理的一个相应版本，即我们得到了有界域的严格凸族的曲率严格正定性。最后，我们给出了直像丛的平坦性判据。
引用
@article{arxiv.2403.19152,
title = {Curvature formulas and curvature strict positivity of direct image bundles},
author = {Xiangsen Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19152},
year = {2024}
}