具有有界平均曲率曲面的曲率估计

第二基本形式范数$|A|$的估计在研究曲面几何中起着关键作用。事实上，当$|A|$有界时，曲面不能弯曲得太厉害。在本文中，我们证明，对于一个具有有界$L^2$范数$|A|$的嵌入测地圆盘，如果其平均曲率的$W^{1,p}$范数足够小（$p>2$），则$|A|$在内部点有界。通过这样做，我们推广了关于极小曲面$|A|$的一些著名估计。