TASEP的电流涨落：Prähofer–Spohn猜想的证明
概率论
2011-03-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑TASEP的双边伯努利初始条件族，当左右密度（ρ₋, ρ₊）变化时，会产生激波和稀疏扇——这是TASEP典型的两种现象。我们证明了[Progr. Probab. 51 (2002) 185–204]中的猜想7.1，该猜想用两个密度ρ₋、ρ₊和观测高度时的速度y来刻画双边TASEP高度函数涨落的阶和标度函数。在证明TASEP的这一定理时，我们还证明了一类具有外部源的角生长过程的涨落定理，或者等价地，证明了具有双边边界条件（ρ₋和1-ρ₊）的有向最后通过渗流模型中最后通过时间的涨落定理。我们完整刻画了该模型最后通过时间L(N,M)的涨落阶和标度函数，该函数依赖于三个参数：两个边界/源速率ρ₋和1-ρ₊，以及标度比γ²=M/N。该定理的证明借鉴了[Comm. Math. Phys. 265 (2006) 1–44]的结果，并大量使用了[Ann. Probab. 33 (2005) 1643–1697]中关于随机矩阵理论中Wishart系综有限秩扰动的工作。
引用
@article{arxiv.0905.2993,
title = {Current fluctuations for TASEP: A proof of the Pr\"{a}hofer--Spohn conjecture},
author = {Gérard Ben Arous and Ivan Corwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2993},
year = {2011}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOP550 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)