TASEP 与最后通过渗流模型中的反常激波涨落

我们考虑具有特定初始条件和/或跳跃速率从而产生激波的全不对称简单排斥过程 (TASEP)。若初始条件是确定性的，则时刻 $t$ 的激波宽度量级为 $t^{1/3}$。我们确定了在大时间极限下几种模型中激波附近粒子位置的概率律。特别是，我们涵盖了激波两侧粒子位置过程渐近由 Airy$_1$ 过程描述的情形。极限分布是两个分布函数的乘积，这是由于在激波处两条特征线合并以及沿特征线的慢去相关性所致。我们表明该结果可推广至一般的最后通过渗流模型。