具有非随机初始条件的TASEP中第二类粒子的极限律

我们考虑具有非随机初始条件的完全不对称简单排除过程（TASEP），其在$\mathbb{Z}_-$上的密度为$\rho$，在$\mathbb{Z}_+$上的密度为$\lambda$，且一个第二类粒子初始位于原点。对于$\rho<\lambda$，存在激波，且第二类粒子以速度$1-\lambda-\rho$运动。对于大时间$t$，我们证明第二类粒子的位置在$t^{1/3}$尺度上波动，并确定了其极限律。我们还得到了截至时间$t$第二类粒子所走步数的极限分布。