三维照片的立方上同调环
计算机视觉与模式识别
2011-05-24 v1
摘要
三维物体的上同调与上同调环是刻画孔洞及其关系的拓扑不变量。上同调环传统上在单纯复形上计算。然而，立方复形直接处理三维图像中的体素，无需额外的三角剖分，这有助于在图像上下文中实现高效的拓扑不变量计算算法。在本文中，我们提出了直接计算三维立方复形上同调环的公式，无需借助任何额外的三角剖分。从一个表示前景具有单一连通分量的三维二值数字图像的立方复形Q出发，我们首先通过增量技术计算物体边界∂Q上的上同调信息；然后，使用面缩减算法计算整个物体上的上同调信息；最后，应用上述公式，从这些信息中计算出上同调环。
引用
@article{arxiv.1105.4183,
title = {Cubical Cohomology Ring of 3D Photographs},
author = {Rocio Gonzalez-Diaz and Maria Jose Jimenez and Belen Medrano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4183},
year = {2011}
}