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具有周期临界轨道的三次多项式映射,第二部分:逃逸区域

动力系统 2009-10-13 v1

摘要

具有标记周期为 pp 的临界点的首一中心三次多项式映射的参数空间 Sp\mathcal{S}_p 是一条光滑的仿射代数曲线,其亏格随 pp 的增加而迅速增大。每个 Sp\mathcal{S}_p 由一个紧致的连通性轨迹以及有限多个逃逸区域组成,每个逃逸区域双全纯于一个穿孔圆盘,并由一个本质上唯一的 Puiseux 级数刻画。本文将通过这些逃逸区域描述 Sp\mathcal{S}_p 及其光滑紧化空间的拓扑结构。最后,讨论了 Sp\mathcal{S}_p 的实子轨迹。

关键词

引用

@article{arxiv.0910.1866,
  title  = {Cubic Polynomial Maps with Periodic Critical Orbit, Part II: Escape Regions},
  author = {Araceli Bonifant and Jan Kiwi and John Milnor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1866},
  year   = {2009}
}

备注

51 pages, 16 figures