典范类附近的CscK度量

设X是一个具有半丰沛典范丛K_X的凯勒流形。Jian-Shi-Song证明了对于任意凯勒类γ，存在δ>0，使得对所有t∈(0, δ)，在K_X + t γ中存在唯一的cscK度量g_t。在本文中，我们证明{(X, g_t)}_{t∈(0, δ)}具有一致有界的凯勒势、体积形式和直径。作为推论，这些度量空间在格罗莫夫-豪斯多夫意义下是预紧的。